ALGORITHME
Un algorithme est un moyen pour un humain de présenter la résolution par calcul d’un problème à une autre personne physique (un autre humain) ou virtuelle (un calculateur). En effet, un algorithme est un énoncé dans un langage bien défini d’une suite d’opérations permettant de résoudre par calcul un problème.
Les algorithmes dont on a retrouvé des descriptions exhaustives ont été utilisés dès l’époque des Babyloniens, pour des calculs concernant le commerce et les impôts.
L’algorithme le plus célèbre est celui qui se trouve dans le livre 7 des Éléments d’Euclide. Il permet de trouver le plus grand diviseur commun, ou PGCD, de deux nombres.
L’algorithmique a été systématisée par le mathématicien perse Al Khuwarizmi (né vers 780 - mort vers 850), auteur d’un ouvrage (souvent traduit par L’algèbre et le balancement) qui décrit des méthodes de calculs algébriques (ainsi que d’un autre introduisant le zéro des Indiens).
Le savant arabe Averroès (1126-1198) évoque une méthode de raisonnement où la thèse s’affine étape par étape (itérativement) jusqu’à une certaine convergence et ceci conformément au déroulement d’un algorithme. À la même époque, au XIIe siècle, le moine Adelard de Bath a introduit le terme latin de algorismus (par référence au nom de Al Khuwarizmi). Ce mot donne algorithme en français en 1554.
Au XVIIe siècle, on pourrait entrevoir une certaine allusion à la méthode algorithmique chez René Descartes dans la méthode générale proposée par le Discours de la méthode (1637), notamment quand, en sa deuxième partie, le logicien français propose de « diviser chacune des difficultés que j’examinerois, en autant de parcelles qu’il se pourroit, et qu’il seroit requis pour les mieux résoudre. » Sans évoquer explicitement les concepts de boucle ou d’itération, l’approche de Descartes prédispose la logique à accueillir le concept de programme, mot qui naît en français en 1677.