Défis de Novembre et Décembre 2008
LES DÉFIS DE MATHAMEZE
Pour chaque défi relevé, remettez votre solution à votre professeur de Mathématiques ou envoyez votre réponse en « commentaire » sur le site « mathameze »
1er Défi : Tête à chapeau…
Trois personnes sont en file indienne, de telle sorte que le dernier voit les deux premiers, le deuxième voit le premier, et le premier ne voit personne.
Quelqu'un a cinq chapeaux, deux noirs et trois blancs. Il met un chapeau sur la tête de chacun des trois hommes et leur demande tour à tour s'ils savent la couleur du chapeau qu'ils portent.
Le dernier répond qu'il n'en sait rien.
Le deuxième répond également qu'il n'en sait rien.
Alors le premier, qui ne voit rien, dit: "Moi, je connais la couleur de mon chapeau".
Quelle est la couleur de son chapeau?
2ème Défi : le loup, la chèvre…et le chou !
Un paysan veut traverser une rivière à bord d'une barque.
Il a avec lui un cageot de choux, une chèvre et un loup.
L'embarcation n'est pas solide, et le paysan ne peut prendre avec lui que l'une des trois choses.
De plus, il ne peut laisser sur une même berge et sans lui le loup et la chèvre ensemble, ni la chèvre et les choux, pour des raisons évidentes de gourmandise.
Peut-il traverser la rivière, et si oui, combien d'aller-retour fera t'il?
3ème Défi : On m’la fait pas
Il y a 7 sacs de farine devant vous. 6 d'entre eux pèsent 10 kg, et un sac ne pèse que 9 kg.
En utilisant une balance à plateaux, comment trouver le sac de 9 kg en deux pesées seulement?
4ème Défi : Nombre de code!
Je suis un nombre entier impair composé de trois chiffres.
Si on enlève 1 au chiffre des centaines, alors tous les chiffres sont identiques.
Si on enlève 1 au chiffre des unités, mon chiffre des centaines est le double de celui des unités.
Qui suis-je ?
5ème Défi : Où est passé l’euro ?
Trois militaires ont une permission. Ils vont au restaurant et prennent le menu à 10 €. Ils règlent donc une addition de 30 €. Le restaurateur qui est dans un bon jour leur fait un cadeau de 5 €. Lorsque le serveur leur ramène la monnaie, les militaires (eux aussi dans un bon jour !) reprennent 1 € chacun et laissent les deux euros en pourboire. Nous avons donc au final :
3 menus à 9 € et les 2 € du serveur ; le tout est égal à 30 €.
Où est passé l’euro manquant ?
6ème Défi : Carré magique !
Dans un carré magique, lorsqu’on additionne tous les nombres d’une ligne, d’une colonne ou d’une diagonale, on obtient toujours le même résultat.
Le carré ci-dessous est magique et contient les nombres naturels de 1 à 16. On en a déjà placé quelques-uns.
A vous de placer les autres !
| 7 | 12 | 1 | 14 |
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| 13 |
| 11 |
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| 3 |
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| 9 |
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